로렌츠 힘과 왼손 법칙. 자기장에서 하전 입자의 움직임

자기장에 배치 지휘자통과한 전기, 암페어의 영향을 받습니다. $파$ , 그 값은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

어디 $나$ 그리고 $엘$ - 전류 강도 및 도체 길이, $비$ – 자기장 유도, $\알파$ - 전류 세기와 자기 유도 방향 사이의 각도. 왜 이런 일이 발생합니까?

로렌츠 힘. 자기장에서 하전 입자의 움직임.

콘텐츠

1 로렌츠 힘이란 무엇입니까 - 발생 시점 결정, 공식 획득
2 왼손 법칙을 사용하여 로렌츠 힘의 방향 결정
3 자기장에서 하전 입자의 움직임
4 공학에서 로렌츠 힘의 적용

로렌츠 힘이란 무엇입니까 - 언제 발생하는지 결정하고 공식을 얻습니다.

전류는 하전 입자의 질서있는 운동으로 알려져 있습니다. 또한 자기장 내에서 운동하는 동안 이러한 입자 각각은 힘의 작용을 받는다는 것이 확인되었습니다. 힘이 발생하려면 입자가 움직이고 있어야 합니다.

로렌츠 힘은 자기장에서 이동할 때 전하를 띤 입자에 작용하는 힘입니다.그 방향은 입자 속도와 자기장 세기의 벡터가 있는 평면과 직교합니다. 로렌츠 힘의 결과는 암페어 힘입니다. 이를 알면 로렌츠 힘에 대한 공식을 도출할 수 있습니다.

입자가 도체의 세그먼트를 통과하는 데 필요한 시간, $t = \frac {l}{v}$ , 어디 $엘$ - 세그먼트의 길이, $V$ 입자의 속도입니다. 이 시간 동안 도체의 단면을 통해 전달된 총 전하는, $Q = I\cdot t$ . 여기에 이전 방정식의 시간 값을 대입하면

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

같은 시간에 $F_A=F_L\cdot N$ , 어디 $N$ 는 고려되는 도체의 입자 수입니다. 어디에서 $N = \frac {Q}{q}$ , 어디 $큐$ 는 한 입자의 전하입니다. 값을 공식에 대입 $큐$ (2)에서 다음을 얻을 수 있습니다.

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

이런 식으로,

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

(1)을 사용하여 이전 식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

수축 및 이동 후 로렌츠 힘을 계산하는 공식이 나타납니다.

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

힘 계수에 대한 공식이 작성되었다는 점을 감안할 때 다음과 같이 작성해야 합니다.

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$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

왜냐하면 $sin\alpha = sin(180^{\circ} - \alpha)$ , 그런 다음 로렌츠 힘 계수를 계산하기 위해 속도가 어디로 향하는지는 중요하지 않습니다. - 현재 강도의 방향으로 또는 반대 방향으로 - 그리고 우리는 $\알파$ 는 입자 속도와 자기 유도 벡터에 의해 형성된 각도입니다.

수식을 벡터 형식으로 작성하면 다음과 같습니다.

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}]$

$[\vec{v}\times \vec{B}]$ 는 외적이며, 그 결과는 계수가 다음과 같은 벡터입니다. $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

식 (3)에 기초하여 로렌츠 힘은 전류와 자기장의 수직 방향의 경우, 즉, $\알파 = 90^{\circ}$ , 평행하면 사라집니다( $\알파 = 0^{\circ}$ ).

예를 들어 문제를 해결할 때 정확한 양적 답을 얻으려면 자기 유도가 테슬라로 측정되는 SI 시스템의 단위를 사용해야 함을 기억해야 합니다(1 T = 1 kg s⁻²·하지만⁻¹), 힘 - 단위 뉴턴(1 N = 1 kg m/s²), 현재 강도 - 암페어, 쿨롱(1 C = 1 A s), 길이 - 미터, 속도 - m / s.

왼손 법칙을 사용하여 로렌츠 힘의 방향 결정

로렌츠 힘은 거대 물체의 세계에서 암페어 힘으로 나타나기 때문에 왼손 법칙을 사용하여 방향을 결정할 수 있습니다.

왼손 법칙에 따른 로렌츠 힘의 작용 방향 결정.

열린 손바닥이 자기장의 선과 수직이 되도록 왼손을 놓아야 하고, 네 개의 손가락이 현재 강도의 방향으로 확장되어야 합니다. 그러면 로렌츠 힘이 엄지 손가락이 가리키는 곳으로 향하게 됩니다. 구부러져야 합니다.

자기장에서 하전 입자의 움직임

가장 간단한 경우, 즉 자기 유도 벡터와 입자 속도가 직교할 때 속도 벡터에 수직인 로렌츠 힘은 방향만 변경할 수 있습니다. 따라서 속도의 크기와 에너지는 변경되지 않은 상태로 유지됩니다. 이것은 로렌츠 힘이 역학에서 구심력과 유추하여 작용하고 입자가 원을 그리며 움직인다는 것을 의미합니다.

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뉴턴의 II 법칙에 따라( $F = m\cdot a$ ) 입자의 회전 반경을 결정할 수 있습니다.

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

입자의 특정 전하의 변화에 따라 ( $\frac {q}{m}$ ) 반경도 변경됩니다.

이 경우 회전주기 T = $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . 속도에 의존하지 않으므로 속도가 다른 입자의 상호 위치가 변경되지 않습니다.

균일한 자기장에서 하전 입자의 움직임.

더 복잡한 경우, 입자 속도와 자기장 강도 사이의 각도가 임의적일 때 나선형 궤적을 따라 이동할 것입니다. 수직 구성 요소.

공학에서 로렌츠 힘의 적용

키네스코프

최근까지 모든 TV에서 LCD(평면) 화면으로 교체된 키네스코프는 로렌츠의 힘 없이는 작동할 수 없었습니다. 좁은 전자 흐름으로 화면에 텔레비전 래스터를 형성하기 위해 선형으로 변화하는 자기장이 생성되는 편향 코일이 사용됩니다. 수평 코일은 전자 빔을 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하고 다시 되돌려 보내며, 인력 코일은 수직 이동을 담당하여 수평으로 움직이는 빔을 위에서 아래로 이동합니다. 에서도 동일한 원리가 사용됩니다. 오실로스코프 - 교류 전압을 연구하는 데 사용되는 장치.

질량분석기

질량 분석기는 특정 전하에 대한 하전 입자의 회전 반경 의존성을 사용하는 장치입니다. 작동 원리는 다음과 같습니다.

인공적으로 생성된 전기장의 도움으로 속도를 증가시키는 하전 입자의 소스는 공기 분자의 영향을 배제하기 위해 진공 챔버에 배치됩니다. 입자는 소스에서 날아가 원호를 따라 사진 판에 부딪혀 흔적을 남깁니다. 특정 전하에 따라 궤적의 반경이 변경되고 따라서 충돌 지점이 변경됩니다. 이 반지름은 측정하기 쉽고, 알면 입자의 질량을 계산할 수 있습니다. 예를 들어, 질량 분광기의 도움으로 달의 토양 조성이 연구되었습니다.

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사이클로트론

주기의 독립성, 즉 자기장이 있는 상태에서 하전 입자의 속도와 하전 입자의 회전 빈도는 사이클로트론이라는 장치에 사용되며 입자를 고속으로 가속하도록 설계되었습니다. 사이클로트론은 두 개의 속이 빈 금속 반 실린더입니다.모양이 각각 라틴 문자 D와 비슷합니다.) 짧은 거리에서 서로를 향해 직선으로 배치됩니다.

Cyclotron - Lorentz 힘의 적용.

dees는 일정하고 균일 한 자기장에 배치되고 자기장 강도와 특정 전하에 의해 결정되는 입자의 회전 주파수와 동일한 주파수의 교류 전기장이 생성됩니다. 전기장의 영향으로 회전하는 동안 (한 디에서 다른 디로 전환하는 동안) 두 번 얻으면 입자가 매번 가속되어 궤적의 반경이 증가하고 특정 순간에 원하는 속도를 얻었습니다. 구멍을 통해 장치 밖으로 날아갑니다. 이러한 방식으로 양성자는 20 MeV의 에너지로 가속될 수 있습니다(메가전자볼트).

마그네트론

각각에 설치되는 마그네트론이라는 장치 전자 레인지, 는 로렌츠 힘을 사용하는 장치의 또 다른 대표자입니다. 마그네트론은 강력한 마이크로파 장을 생성하는 데 사용되어 음식이 놓이는 오븐의 내부 부피를 가열합니다. 구성에 포함된 자석은 장치 내부의 전자 이동 궤적을 수정합니다.